Question

求一道初二的数学题目，拜托大家拉！偶会悬赏更多哦！‘‘

△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120,以D为顶点作一个60度的角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求,△AMN的周长（没有图，有劳大家拉！谢谢！）

Answer 1

假设AD与MN相交于O点，根据题意，AD是整个图形的一条中线，角平分线，再加上等边三角形，和∠BDC=120，可知，OM=1/2DM=BM,ON=1/2DN=CN
,△AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+OM+ON=AM+AN+BM+BN=AB+AC=6

Answer 2

答案是6
这是河北省的一道中考题,利用旋转的知识
D应该是在△ABC的外部吧?如果是这样
你吧△DNC饶着D逆时针旋转120度史DC和BD重合假如N转到K
证明△MKD与△NMD全等
得到BM+CN=MN
△AMN的周长等于两个边长6

注这道题只能用旋转的知识,别的虽然也能算出来但都不能得到严密的证明.

Answer 3

题目可以看出,D是重心.
取特殊情况,让AMDN为菱形.
AM=MD=DN=MN
又,MN=1/2BM
所以,三角形AMN的边长为1/3AB=1
周长=3

Answer 4

将△BMD以D为圆心顺时针旋转到△DCE
因为 MD=DE DN=DN ∠MDN=∠NDE=60
△MDN=△NDE
MN=EN
,△AMN的周长=AM+MN=AM+AE=AM+AC+CE=AM+AC+BM=6

Answer 5

你就用特殊值来做呀，使取的M.N俩点连线平行与BC,你就会发现好做多了。特殊值法在中学数学中很重要你要学会用。相信你自己一定能做出来。

Answer 6

如果是填空题 就取特殊点 令MN//BC 分D点在形外和形内两种情况讨论 具体过程就不用说啦~~很容易得到两个解6和3

一般情况下的解法还没想到。。。要是解答题就加上一句：不失一般性地取MN//BC。 嘿嘿~~：）