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解： 由格林公式∮L Pdx-Qdy=∬(偏Q/偏x-偏P/偏y)dxdy ∮L(y^2+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy =∬(-2-2y)dxdy 再由积分区域的对称性 ∬2ydxdy=0 ∴原式=-2∬dxdy=-3πa^2/4 （星形线所谓面积S=3πa^2/8） 希望对您有帮助~
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