Question

y=根号下一减x的平方的导数

Answer 1

根号下一减x的平方的导数：-x/√(1-x²)。

y=√(1-x²)=√(1-x²)^1/2

y'=【√(1-x²)^1/2】'【-x²】'

=1/2√(1-x²)^-1/2（-2x）

=-x/√(1-x²)

扩展资料：

链式法则，若h(a)=f[g(x)]，则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。

链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”

常用导数公式：

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

Answer 2

y=√(1-x²)
则，y'=(1/2)×[1/√(1-x²)]×(-2x)
=-x/√(1-x²)

追问

答案是(1/2)乘以1/(√1-x²)

追答

你那个答案错了！！！

追问

我刚刚问了我的高数老师

这是她给我的答案

第二行第三题是我们书的参考答案

追答

你们老师说的也没有错，关键是你自己理解的还不够深入！
你们老师给的换元，设y=√u，u=1-x²
那么，y'=(1/2)·(1/√u)，但是u也是x的函数，则u'=(1-x²)'=-2x
所以，y'=(1/2)·[1/√(1-x²)]·(-2x)=-x/√(1-x²)
——你再看看我上面开始的答案与你们书上的答案是不是一样的？！
自己不懂，就不要轻易地否认别人的指导！！！

追问

好吧

或许我不理解我老师的思路