Question

用拉格朗日乘数法求该条件极值的可以极值点，并用无条件极值的方法确定是否取得极值

目标函数：xy，约束条件x+y=1
用拉格朗日乘数法求该条件极值的可疑极值点，并用无条件极值的方法确定是否取得极值

Answer 1

z=xy十λ（x十y-1）
dz=（y十λ）dx十（x十λ）dy
x=y=-λ
-2 λ=1, λ=-1/2
z=1/4
z=x（1-x）
=x-x²
=1/4-（x-1/2）²
x=1/2=- λ，取极值1/4
正确

追问

不能这样算，要按题目的要求来