高中数学，解析几何，椭圆 80
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郭敦荣回答：
（1）直线L：x+ y－√6=0，与椭圆只一个交点，则y=0，x=√6，
交点坐标为A2（√6，0），
动点P在上顶点B时斜率之积k1•k2=－1/2，k1=－（1/2）√2，k2=（1/2）√2
解得C=2，B点坐标为B（0，√2），焦点坐标F1（－2，0），F2（2，0），
椭圆的标准方程为：x²/6+y²/2=1。
（2）当P点坐标为P（1，y）时有min|TM|，此时有T（1，0），M（1，－y/2），
3y²=6－1=5，y=√（5/3）=（1/3）√15，M（1，－（1/6）√15），
min|TM|=（1/6）√15；
当P点坐标为P（x，1）时有max |TM|，此时有T（0，1），M（－x/2，1），
x²=6－3=3，x=√3，M（－（1/2）√3，1），
max|TM|=（1/2）√3，
|TM|的取值范围是：[（1/6）√15，（1/2）√3]。
（1）直线L：x+ y－√6=0，与椭圆只一个交点，则y=0，x=√6，
交点坐标为A2（√6，0），
动点P在上顶点B时斜率之积k1•k2=－1/2，k1=－（1/2）√2，k2=（1/2）√2
解得C=2，B点坐标为B（0，√2），焦点坐标F1（－2，0），F2（2，0），
椭圆的标准方程为：x²/6+y²/2=1。
（2）当P点坐标为P（1，y）时有min|TM|，此时有T（1，0），M（1，－y/2），
3y²=6－1=5，y=√（5/3）=（1/3）√15，M（1，－（1/6）√15），
min|TM|=（1/6）√15；
当P点坐标为P（x，1）时有max |TM|，此时有T（0，1），M（－x/2，1），
x²=6－3=3，x=√3，M（－（1/2）√3，1），
max|TM|=（1/2）√3，
|TM|的取值范围是：[（1/6）√15，（1/2）√3]。
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