Question

20题第3题怎么解

Answer 1

待续

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gx那里等于0好像算不了

追答

最后一行错了。

修正啦！

追问

gx跟hx的关系？

为什么可以重hx那里得来gx的自变量的值

追答

这类题目我一般不回答。因为回答了也看不懂。

关键是：零点不是确定的值。

追问

那最后那里k怎么变成小于或等于

Answer 2

（1）求导函数可得f′（x）=ex-a，则
∵f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，
∴f′（1）=0，解得a=e；
（2）f′（x）=ex-a
若a≤0，则f′（x）＞0，∴f（x）在（-∞，0）上单调递增；
若a＞0，令f′（x）=ex-a=0，得x=lna
①当0＜a＜1时，x=lna＜0，∴函数的单调递减区间是（-∞，lna）；单调增区间是（lna，0）；
②当a≥1时，x=lna＞0，∴f（x）在（-∞，0）上单调递减；
（3）由于a=1，∴（x-k）f′（x）+x+1=（x-k）（ex-1）+x+1，
∴x＞0时，不等式等价于k＜
x+1
ex?1
+x(x＞0)①
令g（x）=
x+1
ex?1
+x(x＞0)，则g′(x)＝
ex(ex?x?2)
(ex?1)2
由①知，函数h（x）=ex-x-2在（0，+∞）上单调递增，而h（1）＜0，h（2）＞0
∴h（x）在（0，+∞）上存在唯一零点，
∴g′（x）在（0，+∞）上存在唯一零点，
设此零点为α，则α∈（1，2）
当x∈（0，α）时，g′（x）＜0；当x∈（α，+∞）时，g′（x）＞0
∴g（x）在（0，+∞）上的最小值为g（α）
∵g′（α）=0，∴eα=α+2
∴g（α）=α+1∈（2，3）
∵①等价于k＜g（α）．k∈Z
∴k的最大值为2．

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不要网上抄的

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正在做，等一下