Question

如何根据系统的冲激响应，判断系统的稳定性

Answer 1

将冲击响应进行拉普拉斯变换，再判断极点是否都在左半平面，不包括y轴的。如果答案是是，就说明稳定。

在冲击电压作用下的RL串联电路，经分析可得电路的输入为冲激函数时，电容电压和电感电流会发生跃变。

阶跃函数和冲激函数之间具有的这种微分与积分的关系可以推广到线性电路中任一激励与响应中，即当已知某一激励函数f(t)的零状态响应r(t)时，若激励变成f(t)的微分（或积分）函数时，其响应也将是r(t)的微分（或积分）函数。

扩展资料：

设有一线性系统，其起始条件为零状态。给该系统输入一个单位冲激信号，可以测得输出信号的时域信息，将单位冲激信号和输出信号进行解卷积，就可以得到系统的单位冲激响应。

如果在等号右边有冲激函数的最高阶导数，那么在方程左边响应的最高阶导数中也必定包含有相同系数的这个冲激函数的最高阶导数，以此类推。

设响应的k阶导数中含有一个幅度为A的冲激函数，那么响应的K-1阶导数的初始值就等于A，以此类推，就可以得到一组有N个方程组成的，含有N个待定常数的方程组。

参考资料来源：百度百科——冲激响应

Answer 2

你要问的是单位冲击响应吧 首先，将冲击响应进行拉普拉斯变换，再判断极点是否都在左半平面（不包括y 轴）。是，就稳定。 如果是针对数字系统，就应该考虑单位脉冲响应。进行Z 变换，极点都在单位圆以内，则稳定。

Answer 3

实际不可能，w=p*t，即做功可以表示为功率乘以时间，冲击响应的前提是当t=0的时候，w不等于0，所以现实中不存在。
但是单位冲击响应是建立在因果系统前提下的，某种意义上，零输入响应在0时刻后的响应情况和冲击响应相同