Question

高等数学 导数与极限

为什么在0点连续，导数值就等于极限值？

Answer 1

对于零 左极限等于右极限，所以连续

Answer 2

1、lim[h→0] [f(x0-h)-f(x0)]/h
=lim[h→0] -[f(x0-h)-f(x0)]/(-h)
=-f '(x0)
2、lim[h→0] [f(x0+h)-f(x0-h)]/h
=lim[h→0] [f(x0+h)-f(x0)+f(x0)-f(x0-h)]/h
=lim[h→0] [f(x0+h)-f(x0)]/h - lim[h→0] [f(x0-h)-f(x0)]/h
=lim[h→0] [f(x0+h)-f(x0)]/h + lim[h→0] [f(x0-h)-f(x0)]/(-h)
=f '(x0)+f '(x0)
=2f '(x0)

Answer 3

连续的定义就是左极限等于右极限等于该点函数值，你说为什么！

追问

看清楚人家问什么好不好？