Question

用0，1，2，3，4，5这六个数字，可组成多少个含

Answer 1

答案：66种,用排列组合,注意0不能在首位.
第一种情况：选2、3、0,另外在1、4、5中选一个.
①2、3放在第一、三位置,可交换位置；另外两位一位选0,一位在剩余的3数中选一个,位置可交换.种类有C(3,1)*2*2=12种
②2、3放在第一、四位置.与上面情况一样种类有C(3,1)*2*2=12种.
③2、3放在二、四位置,位置可交换,0只能放在第三位,第一位在剩余三数中选一.种类有C(3,1)*2=6种
以上情况总数是12+12+6=30种
第二种情况:选2,3,不选0,另外两位在1,4,5中选2个
2,3的位置有一三,二四,一四三种,2,3再交换一下位置.
所以是3*2；还有2位在1,4,5中选2个,有顺序,所以是A(3,2)=3*2=6
这种情况的总数就是3*2*A(3,2)=36
把2种情况加起来30+36=66
列式子:[C(3,1)*2*2]*2+C(3,1)*2+3*2*A(3,2)=66种.