第二大题第四问求解
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超脑力为你解答：
题目：
求曲线y=x^2,x=y^2所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积
解答：
S=∫(0,1)[x(1/2)]dx-∫(0,1)[x^2]dx
=[2/3(x^(3/2))-1/3(x^3)](0,1)
=2/3-1/3
=1/3
V=π∫(0,1)[x]dx-π∫(0,1)[x^4]dx
=π[1/2(x^2)-1/5(x^5)](0,1)
=3π/10
希望可以帮到你
题目：
求曲线y=x^2,x=y^2所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积
解答：
S=∫(0,1)[x(1/2)]dx-∫(0,1)[x^2]dx
=[2/3(x^(3/2))-1/3(x^3)](0,1)
=2/3-1/3
=1/3
V=π∫(0,1)[x]dx-π∫(0,1)[x^4]dx
=π[1/2(x^2)-1/5(x^5)](0,1)
=3π/10
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圆心在0,2，半径为1的圆绕x轴旋转是一个圆环，绕y轴旋转是一个球
球体积：V=4/3*Pi*r^3=4Pi/3
圆环体积V=2Pi*c*Pi*r^2=4Pi^2
球体积：V=4/3*Pi*r^3=4Pi/3
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