Question

高等数学，微分方程问题

高等数学，微分方程问题请问第20题怎么做呀？？常规方法到了后面积分没有办法积分。谢谢各位老师指点！！

Answer 1

最后一步要用分部积分法，这个怎么分是关键，你仔细看一下

追问

请问特解的形式为什么要设为C(x)*e^(2x)呢？麻烦您看一下我如果这样写的话对不对？和你的结果差了一项

追答

常数变易法高数书上应该有讲的

这不是一阶线性方程么

追问

为啥我这样算出来差了1啊？？

追答

通解没有常数，你整个算的都不对啊

建议你好好看下教材，基本方法要学会

追问

好吧，我还有最后一点点不明白的地方，为什么通解的形式是e的2x次幂？为什么不设为e的x平方次幂？

追答

齐次方程是y的导数＝2y，你说e的x满足这个方程么？

你自己代入一下就知道了

教材都有讲怎么求齐次方程的

追问

好吧，谢谢了

Answer 2

如图

追问

大哥，这一步我会呀，但是后面的方程很难解，我觉得可能有关键性的化简步骤我不会，麻烦您做一下试试。

Answer 3

看不清…………

追问

这个呢

能看清吗