Question

立体几何问题，高三，急求谢谢！

Answer 1

我毕业四年了，所以过程可能不是最简单的，第二题答案里投影的定义不知道用的对不对。

Answer 2

这么简单也需要问的？随便用哪个角做空间坐标系的基点都可以算的，平行就是平行面内的一条线，且不在面内。垂直就是垂直面内两条线，内积为0，直接算就行了。
实质就是你先把点用坐标表示，线就用向量表示就好了。

Answer 3

1、 建立一个空间直角坐标系，
2、根据法向量的性质写出平面MNP的法向量（平面的法向量垂直于该平面）
3、如果平面外一条直线的方向向量和该平面的法向量垂直，那么直线平行于该平面。第一问解决。
4、如果一条直线的方向向量和平面的法向量垂直，那么直线垂直于该平面。第二问解决。