Question

求数学大神.对勾函数勾底怎样确定

Answer 1

好的LZ
一般的对钩函数说的是形如
y=kx+b/x 的形式,其中请保证k>0,b>0或者k<0,b<0
(如若二者异号,请用别的方法处理!)
以k>0,b>0为例
这个函数的钩底根据均值定理
x>0时
kx + b/x ≥ √(kx *b/x)=√(kb)
取等条件是kx=b/x x=√(b/k)
再根据奇函数性质,知道此对钩函数的钩底分别是
(√(b/k),√(kb)) 以及另一边的(-√(b/k),-√(kb))
如果是其他形式的对钩(譬如上面那个式子k>0,d<0)
这种情况下不可使用均值定理,请求导求最值来进行解决!