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LZ您好
重心分中线成1:2这是一个初中平几问题唷.
如图是任意的一个三角形ABC
D为其重心,CE,BF是它的中线,连接EF
显然EF是△ABC的中位线
因而EF∥BC,且EF=BC/2
又由对顶角相等和一组内错角相等,可推知
△EFD∽△CBD
因而DF/DB=EF/BC=1/2
同理ED/DC=1/2,还有一个没在此图做出的中线也会被重心分成1:2
证明完回到这题.
既然M是△PAD的重心,同时PO是中线
根据重心分线段1:2的性质(注意谁长谁短...点到重心是长,重心到边是短)
当然PM/MO=2
同理PN/NQ=2
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