Question

数学难题 各位帮帮忙

某次足球比赛,采取小组淘汰的形式进入半决赛共分甲、乙、丙三组，甲组有A、B、C、D、E共5个队，采取循环赛的形式，即每2个队都要进行一次比赛，采取积分制，最后按积分多少取前两名进入半决赛，记分方法是：
胜一场得三分，平一场得一分，输一场不得分，
若A队积分为10分，问他是否能进入半决赛

择优录取 30分！好的再加！

Answer 1

能，因为每队要比赛4场，，而4场得10分只可能是3+3+3+1，所以胜3场平1场，其他队不可能全胜，并且最多有1队和A一样战绩

Answer 2

能

Answer 3

可能进，不能保证进
因为A只可能是3胜1平，
所以最多有一只队伍不败，
而有一场败绩的队伍最多9分，
不可能有其他两只队伍积10分或十分以上
所以肯定能进

Answer 4

A.B.C.D.E五个队总积分最高为：10*3=30分。（无一场平局）
一个队最高能得分：4*3=12分。（每个队最多能打四场，四场全胜）。
若A队不是该组第一，则第一名的队积分>10,则其余3队积分总和<30-10-10,即<10
则能

Answer 5

A对积分10分
且A队有4场比赛，则可得出A的战绩为3胜1平0负
因为A队的成绩为3胜1平，说明其他的4支队均不可能取得4战全胜
则其他4支队最好的战绩也是3胜1平。且只有1只队伍可能达到3胜1平。且这一场平局也就是同A队的比赛。
所以说，A队的成绩要么排第一，要么排并列第一。
所以A对必出线

Answer 6

能