求大神指点一下这个微分方程
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由dy/dx=2y/(x+1)得dy/y=2dx/(x+1),
所以lny=2ln(x+1)+lnc,
所以y=c(x+1)^2,
设y=c(x)*(x+1)^2,则y'=c'(x)*(x+1)^2+2c(x)*(x+1),代入原方程得
c'(x)=(x+1)^(1/2),
所以c(x)=(2/3)(x+1)^(3/2)+c,
所以y=[(2/3)(x+1)^(3/2)+c](x+1)^2,为所求。
所以lny=2ln(x+1)+lnc,
所以y=c(x+1)^2,
设y=c(x)*(x+1)^2,则y'=c'(x)*(x+1)^2+2c(x)*(x+1),代入原方程得
c'(x)=(x+1)^(1/2),
所以c(x)=(2/3)(x+1)^(3/2)+c,
所以y=[(2/3)(x+1)^(3/2)+c](x+1)^2,为所求。
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