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4*求导，y+xy'-e^y*y'=1，y'=(1-y)/(x-e^y)
5xy均为正，第一象限，转极坐标
=∫(0到π/2)dθ∫(0到1)rcos(r²)dr
=π/2*sin(r²)/2
=(πsin1)/4
5*分段积分
=∫(0到1)x²dx+∫(1到2)x³dx
=x³/3+x^4/4
=1/3+15/4
=49/12
5xy均为正，第一象限，转极坐标
=∫(0到π/2)dθ∫(0到1)rcos(r²)dr
=π/2*sin(r²)/2
=(πsin1)/4
5*分段积分
=∫(0到1)x²dx+∫(1到2)x³dx
=x³/3+x^4/4
=1/3+15/4
=49/12
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