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我不用方程:
后来欣欣卡片:(18+18)÷(4-1)=12张
原来欣欣卡片:12+18=30张
原来欢欢卡片:也是18张
你可以验算一下绝对正确的。记得采纳哦!
后来欣欣卡片:(18+18)÷(4-1)=12张
原来欣欣卡片:12+18=30张
原来欢欢卡片:也是18张
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令a=√[(x+1)/x]
则x=1/(a²-1)
dx=-2ada/(a²-1)²
所以原式=∫(a²-1)*a*[-2ada/(a²-1)²]
=∫(-2a²da)/(a²-1)
=-2∫[1+1/(a²-1)]da
=-2∫{1+1/2*[1/(a-1)-1/(a+1)]}da
=-2a-ln|a-1|+ln|a+1|+c
=-2√[(x+1)/x]-ln|√[(x+1)/x]-1|+ln|√[(x+1)/x]+1|+c
则x=1/(a²-1)
dx=-2ada/(a²-1)²
所以原式=∫(a²-1)*a*[-2ada/(a²-1)²]
=∫(-2a²da)/(a²-1)
=-2∫[1+1/(a²-1)]da
=-2∫{1+1/2*[1/(a-1)-1/(a+1)]}da
=-2a-ln|a-1|+ln|a+1|+c
=-2√[(x+1)/x]-ln|√[(x+1)/x]-1|+ln|√[(x+1)/x]+1|+c
追问
但是1/a²-1是怎么转换的,
追答
平方差,然后拆开
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