1个回答
展开全部
用类比法。
焦点在 x 轴时，|PF1|＝a＋ex，|PF2|＝a-ex，
焦点在 y 轴时，|PF1|＝a＋ey，|PF2|＝a-ey。
证明：设P(x，y)是椭圆 y²/a²＋x²/b²＝1 上一点，F1(0，-c)、F2(0，c)是下、上焦点，
由于 |PF1|＋|PF2|＝2a，因此设 |PF1|＝a＋t，|PF2|＝a-t，
所以 (a＋t)²＝(x-0)²＋(y＋c)²，①
(a-t)²＝(x-0)²＋(y-c)²，②
① - ② 得 4at＝4cy，
因此 t＝cy/a＝ey，
所以 |PF1|＝a＋ey，|PF2|＝a - ey。
则
焦点在 x 轴时，|PF1|＝a＋ex，|PF2|＝a-ex，
焦点在 y 轴时，|PF1|＝a＋ey，|PF2|＝a-ey。
证明：设P(x，y)是椭圆 y²/a²＋x²/b²＝1 上一点，F1(0，-c)、F2(0，c)是下、上焦点，
由于 |PF1|＋|PF2|＝2a，因此设 |PF1|＝a＋t，|PF2|＝a-t，
所以 (a＋t)²＝(x-0)²＋(y＋c)²，①
(a-t)²＝(x-0)²＋(y-c)²，②
① - ② 得 4at＝4cy，
因此 t＝cy/a＝ey，
所以 |PF1|＝a＋ey，|PF2|＝a - ey。
则
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
