Question

请教大学高数有界函数

为什么选c不选a呢

Answer 1

楼主您好，楼上已经讲了a 为什么正确。所以这里我仅讲c 答案。x ²arc sin x 。很明显为奇函数。主要判断其是否有界。根据定义域的取交集的原则，整个函数的定义域即为arcsin x 的定义域即[-1，1]。又由于此定义域内x ²总是一个绝对值小于1的数，而对于任取周期的arcsin x, 总能找出对应的上下限。（原理楼主可以从函数不能一对多的性质中推出）
希望能帮到你

Answer 2

简单的说就是存在最大值也存在最小值（不会出现无穷的情况），有界函数的意义就是有上界，也有下界，这两者同时成立，，，也可以单独地说有上界或者有下界

追问

能结合选项说一说吗？我还不清楚与x^2有什么关系

Answer 3

选A的话，是无界的，A中定义域负无穷到正无穷，C中定义域是-1到1（PS：字和我高中同学的很像诶......）

Answer 4

x^2无上确界啊，即使乘以一个有限值( |sinx|<=1)，它还是无上界。