Question

高等数学对弧长的曲线积分

Answer 1

把L的方程(x-1)²+(y+2)²=4改写成参数方程得：x=1+2cost；y=-2+2sint；0≦t≦2π;

故dx/dt=-2sint；dy/dt=2cost；dS=√[(dx/dt)²+(dy/dt)²]dt=√[4(sin²t+cos²t)]dt=2dt;

∴

Answer 2

该曲线积分就是圆周长， 即为 4π

Answer 3

4π＝12．56

Answer 4

对弧长的曲线积分不考虑方向，在化成定积分时下限小于上限。对坐标的曲线积分是考虑方向的。