Question

高中恒成立问题的处理方法？

恒成立问题的解决方法？

Answer 1

你好,建议你这样试试看：

1. 已知参数范围求恒成立:
   

   I 分成两个函数研究:证明其中一个最小值大于另一个的最大值，等号不同时取到,这样做的好处：当两个函数极值相同（包含参数时）优先考虑 .

   II 构造新函数求导，若极值点求不出，则用第一隐零点消元 .

   III 运用不等式放缩，利用放缩后的函数证明结论 .

   IIII可以考虑分离参数.

2. 已知恒成立求参数范围:
   

   I 优先考虑分离参数.（注意事项：分母在定义域内不为零且定义域中不含无穷）

   II 若函数极值点求不出，采用第二隐零点，先用参数与极值点的关系消元，再
   用极值点表示参数，由极值点的范围反求参数范围.

   III 对于含/或Inx的函数，可选择构造新函数.（规律:/找队友Inx单身狗），
   利用端点效应求出临界后，对临界两边进行讨论取舍.（利用矛盾证明不成立）