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这是个判断题，所以，是不需要解微分方程来处理问题的，只需要简单判断。
由题目给的，如果那个是特解，那么当C1=0,C2=0时，得一个特解y=e^x
将这个特解代入原微分方程，显然不满足。
所以：题目给的这个不是通解
由题目给的，如果那个是特解，那么当C1=0,C2=0时，得一个特解y=e^x
将这个特解代入原微分方程，显然不满足。
所以：题目给的这个不是通解
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系科仪器
2024-08-02 广告
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高等数学求微分方程的通解
微分方程(x+y)dx-xdy=0的通解是?
x=?常规方法就是常数变易法
不过根据这题的具体形式 有巧法
原式可化为
xdx+ydx-xdy=0
因为d(y/x)=(ydx-xdy)/x^2
所以ydx-xdy=x^2*d(y/x)代入得
xdx=-x^2*d(y/x)
dx/x=-d(y/x)
两边积分
ln|x|+C1=-y/x+C2
即x*e^(y/x)=C
微分方程(x+y)dx-xdy=0的通解是?
x=?常规方法就是常数变易法
不过根据这题的具体形式 有巧法
原式可化为
xdx+ydx-xdy=0
因为d(y/x)=(ydx-xdy)/x^2
所以ydx-xdy=x^2*d(y/x)代入得
xdx=-x^2*d(y/x)
dx/x=-d(y/x)
两边积分
ln|x|+C1=-y/x+C2
即x*e^(y/x)=C
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把0代入的时候y等于0
y‘=0 这个时候解的是c1cosx+c2sinx=y
不能直接看出来的楼主你应该把c1和c2解出来
y‘=0 这个时候解的是c1cosx+c2sinx=y
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