Question

用行列式的定义计算下列行列式

用行列式的定义计算下列行列式第五题要详细过程谢谢

Answer 1

按行列式定义，每项中，每行每列都只能取，且必取一个。

第一行只能取那个“1”。

第二行只能取“2”。

而由于已取过2，3列，第三行只能取“3”。

第四行只能取第4列的“4”。

而按行排序好后，列序数为3214，逆序数为3。

仅此一项不为0，所以行列式等于-24。

性质：

①行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。

③若n阶行列式|αij|中某行（或列）；行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

Answer 2

过程如下，包含两步，，，第三行减去第二行，然后，第四行减去第三行

Answer 3

台城（韦庄）湖口望庐山瀑布水（张九龄）