Question

已知一个直角三角形的三边长分别为m-n,3n,m+n(m>2n),且m、n都为正数.（1）求n分之

m的值 （2）当n=8时，求此直角三角形的周长 初二勾股定理

Answer 1

解：∵m>2n，∴m+n>3n，
∴m+n是直角三角形的斜边，
∴(m+n)²=(m-n)²+(3n)²,
4mn=9n²，4m=9n，
m/n=9/4.
⑵∵m/n=9/4，n=8，
∴m=18,
∴m-n=10，m+n=26，3n=24，
∴三角形的周长为：10+26+24=60。