Question

一元一次方程的应用题怎样做？

1.某工厂一月份产值2万元，二、三月份产值增长的百分率相同，并且三月份的产值比二月份多0.22万元，求每月产值的增长百分率。2.某校师生参加建校劳动，原来安排80人挖土，52运土，后来情况变化，要求挖土人数是运土人数3倍，那么需要从运土的人中间出多少去挖土？3.用若干化肥给一块麦地施肥，每亩施20斤，还差3斤；每亩施18斤就多33斤，问这块麦地有多少亩？4.某工厂食堂第二季度一共节约煤3700千克，其中五月份比四月份多节约20%，六月份比五月份多节约25%，该工厂食堂六月份节约煤多少千克？5.一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15公里早到24分钟，如果每小时走12公里，就要迟到15分钟，问原定时间是多少？他离某地多远？

Answer 1

1，设每月增长百分率为x%,则二月份产值为2（1+x%） 三月份产值为2(1+x%)^2又∵ 2(1+x%)^2-2(1+x%)=0.22 (1+x%)^2 - (1+x%)-0.11=0令t=1+x% 则 t^2-t-0.11=0 解方程得t=1.1或者t=-0.1【舍去】所以x%=1.1-1=0.1=10% 2.设从运土的人中间出X人去挖土则现在挖土的人数80+X，运土的人数是52-X则80+X=3(52-X)=156-3X 4X=156-80=76 X=19 3.设这块麦地有X亩则 20X-3=18X+33 2X=33+3=36 X=18 4.设四月份节约煤X kg，则五月份节约的煤是(1+20%)X 则六月份节约的煤是 (1+20%)(1+25%)X第二季度一共解决煤 X+1.2X+1.2*1.25X=3.7X=3700 X=1000 所以六月份节约的煤是1.2*1.25X=1.5X=1.5*1000=1500 5.设原定时间为t小时 离某地距离为S 24min=0.4h 15min=0.25hS/15 - 0.4=S/12 +0.250.65=S/60则S=21公里 t=S/15-0.4=0.8h

Answer 2

(1)设增长率为X2(1+X)(1+X)-2(1+X)=0.22X^2+2X+1-X-1=0.11(X+1/2)^2=0.36X+1/2=0.6(-0.6舍去)X=0.1=10%(2)设现在运土人为X个,挖土人为3X个X+3X=80+52X=33需要调动:52-33=19人(3)设有X亩20X-3=18X+332X=36X=18(4)设4月份节约X千克X+(1+20%)X+(1+20%)(1+25%)X=3700X+1.2X+1.5X=3700X=10006月份节约:(1+20%)(1+25%)*1000=1500千克(5)设需要X分钟达到(X-24)/60*15=(X+15)/60*12X=180分钟=3小时距离:(180-24)/60*15=39公里