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方法一：方程写作xy'+y=xlnx，(xy)'=xlnx，d(xy)=xlnxdx，两边积分xy=∫xlnxdx=1/2*x^2*lnx-1/4*x^2+C，所以通解是y=1/2*xlnx-1/4*x+C/x。
方法二：方程是一阶线性方程y'+1/x*y=lnx，所以通解是y=e^
(∫(-1/x)dx)×[∫lnx*e^(∫1/xdx)dx+C]=1/x*[∫ xlnxdx+C]=1/x*(1/2*x^2*lnx-1/4*x^2+C)=1/2*xlnx-1/4*x+C/x。
方法二：方程是一阶线性方程y'+1/x*y=lnx，所以通解是y=e^
(∫(-1/x)dx)×[∫lnx*e^(∫1/xdx)dx+C]=1/x*[∫ xlnxdx+C]=1/x*(1/2*x^2*lnx-1/4*x^2+C)=1/2*xlnx-1/4*x+C/x。
追问
xy'+y=xlnx，(xy)'=xlnx 请问你这是怎么转化的啊 我没看明白啊 请讲下吧
追答
左边的 xy'+y=xy'+x'y=(xy)'
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