Question

E,.F,M,N分别是正方形ABCD四条边上的点，AE=BF=CM=DN ,四边形EFMN是什么图形？证明你的结论．

Answer 1

EFMN是正方形。证明如下： 因为ABCD是正方形，且AE=BF=CM=DN 所以EB=FC=MD=NA 所以三角形AEN、BFE、CMF、DNM是全等三角形 所以EF=FM=MN=NE 角BEF=角ANE 所以角BEF+角AEN=90度 所以角NEF等于90度 四条边相等且有一个角是90度的四边形是正方形 所以EFMN是正方形。

Answer 2

EFMN是正方形。证明如下： 因为ABCD是正方形，且AE=BF=CM=DN 所以EB=FC=MD=NA 所以三角形AEN、BFE、CMF、DNM是全等三角形 所以EF=FM=MN=NE 角BEF=角ANE 所以角BEF+角AEN=90度 所以角NEF等于90度 四条边相等且有一个角是90度的四边形是正方形 所以EFMN是正方形。