Question

复变函数题目，求大神 证明函数f(z)=|z|∧2除去在z=0外，处处不可微

Answer 1

f(z)=|z|^2=x^2+y^2，直接根据C-R方程就可证明。

以复数作为自变量和因变量的函数 ，而与之相关的理论就是复变函数论。 解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。

复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。在很长时间里，人们对这类数不能理解。但随着数学的发展，这类数的重要性就日益显现出来。

复变函数的特点：

复积分的计算和第二类曲线积分还是稍有不同的，相较于实变，复函数的微积分理论有更多的优美的结论，如果说实变是为微积分打补丁，那复变就是微积分本身一次完美的应用。

实数完备性和一致的概念是数分里唯二稍有难度的点，复变里面这些基本谈的都不多，但复变的难点集中在复几何和多复变上。

Answer 2

f(z)=|z|^2=x^2+y^2，直接根据C.-R方程就可证明

Answer 3