Question

如图,EF‖AD,AD‖BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的

度数.(要理由)

Answer 1

分析：推出EF∥BC，根据平行线性质求出∠ACB，求出∠FCB，根据角平分线求出∠ECB，根据平行线的性质推出∠FEC=∠ECB，代入即可．
解答：解：∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥BC，
∴∠ACB+∠DAC=180°，
∵∠DAC=120°，
∴∠ACB=60°，
又∵∠ACF=20°，
∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°，
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE=20°，
∵EF∥BC，
∴∠FEC=∠ECB，
∴∠FEC=20°．

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