高等数学求帮忙?

不太理解答案部分关于d1部分,首先,为啥角度是0-30度,明明就不是从0度开始吧?还有r的范围我也不太理解,希望有人帮助一下,谢谢... 不太理解答案部分关于d1部分,首先,为啥角度是0-30度,明明就不是从0度开始吧? 还有r的范围我也不太理解,希望有人帮助一下,谢谢 展开
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高粉答主

2020-04-17 · 醉心答题,欢迎关注
知道答主
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sjh5551
高粉答主

2019-11-19 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
回答量:3.8万
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如题目中图, 积分域对称于 y 轴,x 的偶函数 √(4-x^2-y^2) 的积分
是第一象限部分积分的 2 倍。
化极坐标,y = √(1-x^2) , 即 x^2+y^2 = 1 , r = 1;
y = 1-√(1-x^2), (y-1)^2 = 1-x^2, x^2+y^2 = 2y, r = 2sint.
联立解 r = 1,r = 2sint , 得 sint = 1/2, 第一象限 t = π/6.
第一象限 D1 部分是 : 0 ≤ r ≤ 2sint, 0 ≤ t ≤ π/6;
第一象限 D2 部分是 : 0 ≤ r ≤ 1, π/6 ≤ t ≤ π/2。
于是 I = 2 [ ∫<0, π/6>dt∫<0, 2sint>√(4-r^2) rdr + ∫<π/6, π/2>dt∫<0, 1>√(4-r^2) rdr]
下面自己算吧。
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高粉答主

2020-07-10 · 每个回答都超有意思的
知道答主
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院肖争a
2019-12-23 · TA获得超过2752个赞
知道答主
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