Question

这题为什么用定积分的几何意义做是错的 求大佬解答？

Answer 1

F(2)=∫(0 ，2) f(t)dt=π/2
F(3)=∫(0，3) f(t)dt
=∫(0，2) f(t)dt ＋∫(2，3) f(t)dt
=π/2 －π/8=3π/8
F(－2)=∫(0，－2)f(t)dt
=－∫(－2，0) f(t)dt
=－(－π/2)=π/2
F(－3)=∫(0，－3) f(t)dt
=－∫(－3，0) f(t)dt
=－[∫(－3，－2) f(t)dt＋∫(－2，0) f(t)dt]
=－[π/8＋(－π/2)]
=3π/8
所以选择C

追答

∫(a，b) f(x)dx (a＜b)
=±S
S为f(x)与x=a，x=b，x轴所围图形的面积
当在区间内，f(x)＜0，结果取负值，f(x)＞0，结果取正值

如果下图的话应该分成两部分
∫(a，b）f(x)dx=∫(a，c) f(x)dx＋∫(c，b) f(x)dx
前一部分结果为负值，后一部分结果为正值

Answer 2

(0,2) 的面积 = π/2

(2,3) 的面积 = π/8

F(2) =∫(0->2) f(t)dt =π/2

F(3)=∫(0->3) f(t)dt =π/2 -π/8 = 3π/8

F(-2) =∫(0->-2) f(t)dt =-∫(-2->0) f(t)dt =π/2

F(-3)=∫(0->-3) f(t)dt =π/2 -π/8 =3π/8

ans C:    F(-3) =(3/4)F(-2)

追问

我做的和你一样 这题选c

追答

不好意思： C
F(-3)=∫(0->-3) f(t)dt =-∫(-3->0) f(t)dt =π/2 -π/8 =3π/8
F(2) =∫(0->2) f(t)dt =π/2

Answer 3

微积分，微积分这些问题太难了

Answer 4

你要把你怎么用的写出来啊

追问

就是x轴上方面积为正 下方面积为负 然后相加

这题答案是c 我选的a

追答

A肯定错啊。。。下方是负但你看到上限比下限小了吗？

x=-2，那么就是从0积分到-2，要转换成-2积分到0好吧。这里一个负号，面积那又一个负号，负负得正，F(-2)>0