Question

数学题求一道题解答，求极限

Answer 1

望采纳谢谢！

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Answer 2

这道题是1的无穷次方的极限，利用

(1+α)∧β(β趋近于无穷)＝e∧A,A=αβ

Answer 3

Answer 4

教你一劳永逸：

lim (1+u)^v = lim exp(v*ln(1+u))

u->0, v-> +inf

注意这里有一个等价无穷小： ln(1+u)　～　u

那么带回原式有

lim (1+u)^v = lim exp(v*u)

u->0, v-> +inf

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

再结合你这道题：u=-5/x; v = x-1

那么原式：

 lim (1-5/x)^(x-1) = lim exp{ u*v } =  lim exp{ -5*(x-1)/x } = exp(-5)