Question

地球半径为 R，地球自转周期为24小时，某地球同步卫星位于赤道上空且离地面的高度 为5.6R，卫星

地球半径为 R，地球自转周期为24小时，某地球同步卫星位于赤道上空且离地面的高度 为5.6R，卫星下有一观察者，，在春分时期，那天日落的时间内，此人观察不到卫星的时间约为多少？（不考虑大气对光的折射）求详细过程

Answer 1

画两个同心圆。地球，和一个5.6R的轨道。画两条相切于地球的平行线，交轨道圆于AB两点，卫星在弧AB时他就看不到了。用反三角函数可算出圆心角为17.43度，就能算时间约70分钟。如图：

Answer 2

由题得知该卫星为地球同步卫星，
（概念：地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4秒。--来自百度百科）
同时该人位于0度纬线并处于卫星下方，得知：不考虑白天黑夜（或其他科学设备）的情况下，该人应该整天都能看见此卫星；但考虑昼夜因素，即该人白天不能看到该卫星，结合春分当日情况（全球昼夜平分）得出该人当日6-18时内不能看到该卫星，约值12小时。精确值为：11时58分2秒。

Answer 3

地球的自转周期不是24小时，而是23不时56分。
所有的地球同步卫星都必须在赤道上空且高度为5.61R。
春分是一个时刻，并非是一个日期。
从地球上观察卫星，用肉眼是看不到的，用工具则无论何时都可以观察得到。
题目不如直接问，假设太阳光是平行线，卫星进入地球的阴影区的时间是多少？
这样题目就转化为三角函数的问题，求出余弦值的角度，得到自转此角度所需的时间，再加上18时，OK。