Question

一道数学题，如下图，2*3分之一加上3*4分之一加上.......加上99*100分之一的答案是多少？

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Answer 1

如下：

2*3分之一加上3*4分之一加上.......加上99*100分之一

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/99-1/100

=1/2-1/100

=49/100

在数学中，多项式（polynomial）是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。

对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。

多项式中不含字母的项叫做常数项。如：5X+6中的6就是常数项。

多项式是简单的连续函数，它是平滑的，它的微分也必定是多项式。

泰勒多项式的精髓便在于以多项式逼近一个平滑函数，此外闭区间上的连续函数都可以写成多项式的均匀极限。

Answer 2

原式=（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+...+（1/99-1/100）.........拆项如1/2×3=1/2-1/3

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100...........中间项都抵消了

=1/2-1/100

=49/100

Answer 3

2*3分之一=2分之一减去三分之一，同理3*4分之一=3分之一减去4分之一
所以2*3分之一加上3*4分之一加上.......加上99*100分之一等于二分之一减去100分之一= 49/100

Answer 4

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+。。。+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100

追问

是什么意思？
能详细解释一下？

Answer 5

2*3分之一加上3*4分之一加上.......加上99*100分之一
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100