Question

在△ABC中，已知sinA*cosA=sinB*cosB，则△ABC是（）什么样的三角形

解题过程中为什么2A+2B=π，是怎么得出的？》

Answer 1

SIN2A=sin2B,用二倍角公式。因为在一个周期里面又会有两个自变量对应一个因变量，它们关于x=丌/2对称。

Answer 2

因为sinA*cosA=sinB*cosB，
所以sin2A=sin2B，两个角的正弦相等的话，两种情况，2A+2B=π，或者2A=2B

追问

就像sin60°和sin120一样？那么cos呢？tan呢？

追答

嗯，是的啊，cos的话，在三角形中只有一种可能就是A=B，因为大于90度的角cos都是负值。tan的话，也是只有相等一种情况。

Answer 3

晚了一步，因为正弦相等，sin2A和sin2B周期是π，所以2A=2B 或者2A+2B=π

追问

他们的周期是π，为什么加起来等于π呢？

追答

y=Asin(wx+b) 周期公式T=2π/wy=Acos(wx+b) 周期公式T=2π/wy=Atan(wx+b) 周期公式T=π/w
好像跟周期没关系。。。。
应该是这个公式，sin（π-α）= sinα 希望对你有帮助

Answer 4

• sinA*cosA=sinB*cosB

• 2sinA*cosA=2sinB*cosB

• sin2A=sin2B

• 2A=2B，或2A+2B=π