Question

在1×2×3×4×……×999×1000个自然数的乘积中末尾有多少个连续的零？

Answer 1

1）本来就在数字中的0：
（10、20、30......100）有11个0，10个数字
（110，120，。。200）11个。。。。。。（810，820。。。900）11个
而910，920.。。1000 12 个 共 9*11+12=111个0 起贡献的数有100个
2）由两个数相乘得到的0
10=2*5，为了得到0，那我们要找因子中有2或者5的数，显然1到1000之间，因子中有2的数比因子中有5 的数多，
而一个0必须要有一个2 和一个5，那么我们只要找所有能被5整除的数就好了。
共1000/5=200 个，
200-100=100（减掉类似于10，100，1000这些直接贡献0的数），
100+13=113（50，150，250，350，450，500，550，650，750，850，950）
注意500也能提供一个5，并且250，750，去掉0之后还能再提供2 个5
113+20=133（像25，75(25*3)，125(25*5).。。25*39，这些形如“25*奇数”的数，比5，15这些数多提供1个5，它们有(39-1)/2+1=20个）
133+4=137 （125，125*3,125*5，125*7比25*奇数又多提供一个5）
137+1=138 625比125又多提供一个5

总结 共有138+111=249个0

Answer 2

答:有3个0