Question

用配方法或公式法计算： （1）y=-3x²+12x-3 (2)y=4x²-24x+26

Answer 1

解：（1）y=-3x²+12x-3
y=-3（x²-4x）-3
y=-3（x²-4x+4）+9
y=-3（x-2）²+9
∴这个抛物线的开口方向向下，对称轴是直线x=2，顶点坐标是（2,9）
（2）y=4x²-24x+26
y=4（x²-6x+9）-10
y=4（x-3）²-10
∴这个抛物线的开口方向向上，对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，-10）
（3）y=2x²+8x-6
y=2（x²+4x+4）-14
y=2（x+2）²-14
∴这个抛物线的开口方向向上，对称轴是直线x=-2，顶点坐标是（-2，-14）
（4）y=1/2x²-2x-1
y=1/2（x²-4x+4）-3
y=1/2（x-2）²-3
∴这个抛物线的开口方向向上，对称轴是直线x=2，顶点坐标是（2，-3）