已知数列an满足sn＝2n－an，求an的通项公式。
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sn=2n-an
s(n-1)=2(n-1)-a(n-1)
两式想减得
an=2n-an-(2(n-1)-a(n-1))
=2n-an-2n+2+a(n-1)
=-an+2+a(n-1)
2an=a(n-1)+2
2an-4=a(n-1)-2
an-2=1/2*(a(n-1)-2)
所以an-2是公比为1/2的等比数列
当n=1时
s1=2*1-a1
2a1=2
a1=1
所以a1-2=-1
an-2=-1*(1/2)^(n-1)
an=2-(1/2)^(n-1)
s(n-1)=2(n-1)-a(n-1)
两式想减得
an=2n-an-(2(n-1)-a(n-1))
=2n-an-2n+2+a(n-1)
=-an+2+a(n-1)
2an=a(n-1)+2
2an-4=a(n-1)-2
an-2=1/2*(a(n-1)-2)
所以an-2是公比为1/2的等比数列
当n=1时
s1=2*1-a1
2a1=2
a1=1
所以a1-2=-1
an-2=-1*(1/2)^(n-1)
an=2-(1/2)^(n-1)
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