已知a为实数，且a³+a²-a+2=0，则（a+1）^8+（a+1）^9+（a+1）^10的值是：
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解答：
a³+a²-a+2=0
a³+2a²-a²-a+2=0
即a²(a+2)-(a+2)(a-1)=0
∴ (a+2)*(a²-a+1)=0
∵ a²-a+1>0恒成立
∴ a+2=0
即 a=-2
（a+1）^8+（a+1）^9+（a+1）^10
=(-1)^8+(-1)^9+(-1)^10
=1-1+1
=1
a³+a²-a+2=0
a³+2a²-a²-a+2=0
即a²(a+2)-(a+2)(a-1)=0
∴ (a+2)*(a²-a+1)=0
∵ a²-a+1>0恒成立
∴ a+2=0
即 a=-2
（a+1）^8+（a+1）^9+（a+1）^10
=(-1)^8+(-1)^9+(-1)^10
=1-1+1
=1
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