Question

求一道微分方程题目。

我按公式解出来不对，为什么我k一直消不掉。
我算出来是y=20k+e的kt次方。答案里是20不是20k

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Answer 1

f'(t)=k*[f(t)-20]
df(t)/[f(t)-20]=kdt
∫df(t)/[f(t)-20]=∫kdt
ln|f(t)-20|=kt+C
f(t)-20=Ce^(kt)
f(t)=Ce^(kt)+20，其中C是任意常数
因为f(0)=80，则C=60
所以f(t)=60e^(kt)+20

追问

我带这个公式为什么算出来里面是20k啊

追答

你肯定把Q(x)中的k看成自变量了吧

追问

大佬我哪步有问题

追答

我知道你错在哪里了
∫(-20k)*e^(-kt)dt
=-20k*(-1/k)*e^(-kt)
=20e^(-kt)
你漏乘了个(-1/k)

追问

知道了，我求导公式没记熟

那还是不对吧，那括号外面那个e也带k吧？

追答

括号外面是公式里的e^(-∫kdt)=e^(-kt)

Answer 2

鳅鱼道微分方程题目嗯这道题你不要把它想的太复杂你可以从头把他留下来鳅鱼道微分方程题目嗯这道题你不要把它想的太复杂你可以从头把他留下来

Answer 3

求一道微分方程题目我觉得像这样的微分方程题目应该很简单的凡是学过微积分的都会使用按照方程公式做就好了

追问

为什么我是20k，答案是20

Answer 4

方程题目为方针题目的话，根据他方程的题题目来设置，也可以根据他数据来设想。

Answer 5

这种题目你一般去网上找一下，都会有微分三方程的题目的。