Question

请教一道简单的初二数学题，本人学渣，望大神写详细一点，急！

如图,点A(a,b)是反比例函数y=k/x的图像与正比例函数y=k/4X的图像在第一象限内的交点,AB垂直X于点B,且三角形AOB面积=2
（1）直接写出a,b 的值
（2）求出这两个函数的解析式
（3）设点C为这两个函数的另一个交点，CD垂直X轴于点D，求四边形ABCD的面积
（4）根据图像回答，当X取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值。

Answer 1

1. 三角形面积=1/2*a*b=2,故ab=4,即k=xy=ab=4，两个函数分别为y=4/x,y=x,故a=b=2

2. 同上，得y=4/x,y=x

3. 显然关于原点对称，故面积=AB*BD=2*4=8,

4. 取值(负无穷，-2)和(0，2)

追问

2和3题能写得详细一点吗，最好按步骤一步步来，不然看不懂。。。

追答

2.因为点(a,b)在反比例函数曲线上，所以b=k/a,ab=k=4,带入到正比例函数，y=k/4*x=x
3.由于整个图形都是关于原点对称的，ABCD为平行四边形，面积为底乘以高，底可以看成是AB,由于BD和AB是垂直的，BD可以看做高，所以面积为AB*BD=b*2a=2*2*2=8