如图所示,AB为半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,若CD=3,AB=4,则tanBPD等于

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励略游琴音
2020-02-01 · TA获得超过3627个赞
知道大有可为答主
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解:连接BD
因为角C=角A
角CDP=角ABP
所以三角形CDP和三角形ABP相似(AA)
所以CD/AB=DP/PB
因为CD=3
AB=4
所以DP/PB=3/4
因为AB是圆O的直径
所以角PDB=90度
由勾股定理得:
PB^2=PD^2+DB^2
所以DB=根号7/3*DP
所以tan角BPD=DB/DP=根号7/3
所以tan角BPD=根号7/3
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