Question

已知／ab－2／与（b－1）²互为相反数，试求

已知／ab－2／与（b－1）²互为相反数，试求1／ab＋1／（a＋1）（b＋1）＋1（a＋2）（b＋2）＋．．．＋1／（a＋2008）（b＋2008）的值

Answer 1

即／ab－2／+（b－1）²=0

所以ab-2=0,b-1=0
b=1,a=2/b=2
所以原式=1/1×2+1/2×3+……+1/2009×2010
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010