Question

如图，等腰直角三角形ABC的腰是10；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积

如图，等腰直角三角形ABC的腰是10；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等。求扇形所在的圆面积

Answer 1

看不出哪是甲哪是乙，假设BE那边是甲，CF这边是乙。

因为甲乙面积相等，三角形ABC面积减去甲面积加上乙面积后面积没有变化，但形状却变成了扇形，因此扇形AEF面积和三角形ABC面积是相等的。此扇形是整个圆的1/8，圆面积就等于三角形面积的8倍：8*1/2*10*10=400