如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=9,AB=12
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC=9,AB=12,按如图方式折叠,使点B,C重合，折痕为DE。连接AE。求AE与CD的长。...
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC=9,AB=12,按如图方式折叠,使点B,C重合，折痕为DE。连接AE。求AE与CD的长。
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Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC=9,AB=12
∴BC=15(勾股定理：AB²+AC²=BC²)
∵BE=CE
∴AE=1/2BC=AE=CE=15/2=7.5
∵BD=CD
∴AD=AB-BD=AB-CD
∴AC²+AD²=CD²
即9²+(12-CD)²=CD²
81+144-24CD+CD²=CD
24CD=225
CD=225/24
CD=9.375
∴BC=15(勾股定理：AB²+AC²=BC²)
∵BE=CE
∴AE=1/2BC=AE=CE=15/2=7.5
∵BD=CD
∴AD=AB-BD=AB-CD
∴AC²+AD²=CD²
即9²+(12-CD)²=CD²
81+144-24CD+CD²=CD
24CD=225
CD=225/24
CD=9.375
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