Question

已知点P在曲线y=4/(e^x+1)上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是？

答案是[3π/4，π)，求详细过程

Answer 1

答：

y=4/(e^x+1)
求导：y'(x)=-4(e^x)/(e^x+1)^2=tana
取倒数得：-4/tana=[(e^x+1)^2]/e^x
=(e^2x+2e^x+1)/e^x
=e^x+2+1/e^x
>=2√[(e^x)*1/e^x]+2
=2+2
=4
所以：1/tana<=-1
所以：-1<=tana<0
所以：135°<=a<180°
所以：a的取值范围是[3π/4，π)

追问

所以：1/tana<=-1
所以：-1<=tana<0
所以：135°<=a<180°
所以：a的取值范围是[3π/4，π)
这部分能再详细点吗，看不太懂，谢谢

追答

这些是基本的不等式的解答........

看不懂请绘制三角函数图象辅助理解