已知函数f(x) =alnx+1/x-1(a≠0)在(0,1/2)内有极值
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(1)f'(x)=a/x-1/x^2
所以f'(x)>0时得x>1/a
f'(x)>0时得x<1/a
又因为题目隐含条件
x>0
所以单点增
（1/a
+∝）
单调减（0,1/a)
当x=1/a
有极值
f(1/a)=aln1/a+a(a>0)
（2）由题意得
当1<1/a
e时
f（e）=0
a=-1/e舍去
所以不存在a使函数f(x)在[1,e]上的最小值为0
所以f'(x)>0时得x>1/a
f'(x)>0时得x<1/a
又因为题目隐含条件
x>0
所以单点增
（1/a
+∝）
单调减（0,1/a)
当x=1/a
有极值
f(1/a)=aln1/a+a(a>0)
（2）由题意得
当1<1/a
e时
f（e）=0
a=-1/e舍去
所以不存在a使函数f(x)在[1,e]上的最小值为0
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