在三角形ABC中,已知A=75°,B=45°,c=3,求a,b
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因为A=75°，B=45°，所以C=180°-75°-45°=60°
由正弦定理得：b/sinB=c/sinC，
b
=3√2sin45/sin60
=3/(√3/2)
=2√3
a^2=b^2 c^2-2bccosA
=12 18-2*2√3*3√2*(√6-√2)/4
=12 6√3
=(√3 3)^2
所以a=√3 3
由正弦定理得：b/sinB=c/sinC，
b
=3√2sin45/sin60
=3/(√3/2)
=2√3
a^2=b^2 c^2-2bccosA
=12 18-2*2√3*3√2*(√6-√2)/4
=12 6√3
=(√3 3)^2
所以a=√3 3
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