Question

若直线y=kx与双曲线x²/9-y²/4=1相交，则k的取值范围是？

Answer 1

将y=kx-1代入x^2-y^2=4得(1-k^2)x^2+2kx-5=0;当k^2=0时，2kx-5=0，x有解，k可以等于1和-1；当k不等于零时，4k^2+20(1-k^2)=20-16k^2必须大于或等于零，x才有解，解得k大于或等于负的二分之根号五，小于或等于正的二分之根号五；综上所述，k大于或等于负的二分之根号五，小于或等于正的二分之根号五。